研究活動をしておられる方は、普段から関連の論文や専門誌、学術書などを読まれると思います。 そのとき、特に自然科学において研究に従事している方々については、自分の研究に直接影響を与えるような重要性の高い事柄について、参考文献の計算結果を自分で…

ある高校二年生に数学を教えています。わからないことはわからないと素直に言ってくれる子なのですが、ある問題の解答を全体的流れとして理解し、その解答のどこが本質的な着眼点なのかを指摘することができるだけで、もう満足してしまうきらいがあります。 …

言語を訳すという技術をどうしたら磨くことができるのか。大賀正喜氏の提案する「表現モデル」にその解答を見出す。

ウンコをもらすゲームが本気で開発されようとしている。

☞直線上の相流 直線上のベクトル場によって定まる微分方程式をどう解くかを学んだところで、今度はそれが相流という言葉を使ってどのように翻訳されるかをみてみる。 特に簡単な例\[ (1) \;\;\; \dot{x}=kx, \;\;\; x \in {\bf R} \]から始めよう。初期条件\…

アーノルドの『常微分方程式』を読み解いていく。

脳をスキャンするよりも安価で確実な方法として、血液検査により初期段階のアルツハイマー病の予兆を検知することが可能になる。そこで問題になるのが、この検査を受けて陽性だったとき、その後どう対応できるかということである。検査を受けることは義務な…

第八回目にしてファインマンによる最小作用の原理の特別講義を終える。ここでは最小原理から静電ポテンシャルの満たす方程式が導けることを示し、次に最小原理を利用した、ポテンシャルの近似解を求める方法について学ぶ。最後にファインマンが彼の生徒にの…

最小作用の原理と量子力学との接点とは？ 物質はミクロな世界でどうふるまうのか？ 根源的な疑問に、ファインマンの鋭い洞察力が応える。

電磁場中を運動する一粒子の運動方程式を、最小作用の原理から導出する。そして最後にラグアンジアンを導入する。次回からはいよいよ、ファインマンの才能が如実に現れる分析に入る。

バイリンガルであることで何が嬉しいのか。それは一言でいうと「成功するチャンスの倍増」さらには「活発な思考活動の源泉」ということになるだろう。母語以外の言語と付き合うことはその人の日常を非日常に転換し、人生を冒険に溢れた、彩り豊かなものにす…

アフィン空間・アフィン変換という概念についてのまとめと直観的説明。常識的により「自然」な概念が、必ずしも数学的に把握するのに易しくはない好例となっている。

最小作用の原理は高次元、また多粒子系にも容易に一般化できる。ただしこのとき系は保存する（つまり力がポテンシャルから得られる系）だと仮定している。

「夢は生き抜くことができる」というメッセージ。その上で大切なのは「現在の自分をしっかりと見据えること」、そして「恥、恐怖を乗り越えて、勇気を持つこと」。

本は始めから最後まで一直線に読むものではない。ときには後戻りし、ときには飛ばして先取りしながら、「非線形」的に読むのが、体験としての読書を確立するのに効果的だ。

ついに人工知能が誕生した。コンピュータプログラム「ユージーン」は、人とテキストで会話し、自分を人間だと思わせることに成功した。

人間の自由に対する新たな視点を提供する、「現実の多次元性」の源泉を探る。

異文化理解という言葉がもてはやされるようになったが、それがなぜ大切なのかということについてはあまり話し合われていないようだ。理解するにはまず不理解が先立たなければならない。この不理解を越えたとき、わたしたちの日常はどう変わるのか。

☞フランコフォニの一員になろう 新たなグループを立ち上げました。目的は（主に）フランス語を通して形成される文化を学び、その理解を深めることです。この目的に少しでも共感される方は、ぜひとも参加して下さい。よろしくお願いします。 グループはこちら…

デスクワークが主流となった現代人にとって、長時間座ったままでいることは日常茶飯事、避けては通れない。とは言っても健康に害のあることは事実だからなんとかしたい。切実に求められる解決策、そこで現代の勤め人は立ちあがった。

集合論の創始者カントールが向き合ったもの。我々を無限の深淵へと誘う、「集合」という革新的アイデア。

部分積分をつかって評価しやすい形に変形。保存系に関しては最小作用の原理がニュートン方程式と同値だということがわかる！

pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com この数学分野には様々な問題があって、たとえば、普通…

僕がパリにいたとき、メトロというもののイメージは一変したように思います。陽光が届かず薄暗い地下には、様々な匂い、音、気配がたちこめていて、その混沌とした様子に強いインスピレーションを得ました。 そこには日常の生活とは異なる、世界の裏の顔が覗…

pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com 実際の運動はある曲線――時間を横軸にとって高さ\( \; …

pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com 高校生のころの自分にとって、物理はとても難しい科目…

文化は個人・共同体のアイデンティティの基礎を成すという意味で精神のふるさとだ。

＊選曲はVirgin Radio より。 1). Stromae -Tous les même Stromae - Tous Les Mêmes - YouTube

パリまたはパリ郊外の公共交通機関は、何といっても汚い。最近はまだましになったほうで、RER C線なんかの車両は比較的きれいだ。しかしこれがA線やB線になると汚い。汚いのだ。車両のみに限らず、鉄道のホームそのものが汚い。車両の座席に人糞がてんこもり…

パイ生地が折り重なっている様子が紙を積み重ねたようであることからこの名がついた。フランス語で書くと「millefeuille」だが、直訳すると「千枚の紙」であり、発音は「ミルフイユ」に近い。ちなみに「ミルフィーユ」と発音すると「千人の女の子」と誤解さ…