僕がパリにいたとき、メトロというもののイメージは一変したように思います。陽光が届かず薄暗い地下には、様々な匂い、音、気配がたちこめていて、その混沌とした様子に強いインスピレーションを得ました。 そこには日常の生活とは異なる、世界の裏の顔が覗…

pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com 実際の運動はある曲線――時間を横軸にとって高さ\( \; …

pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com 高校生のころの自分にとって、物理はとても難しい科目…

今回もHuffpostから、病原性バクテリアを死滅させるのに有効な素材が開発されたという記事である： Bactéries infectieuses : Un nouveau tissu antibactérien serait capable de les détruire en seulement 10 minutes 病原性バクテリアは、薬剤投与に対し…

基礎準備。 最初に「逆写像」という概念を説明する。簡単のため一次元を例にとろう。なお、動機づけとなった以下の記事も参照のこと：離散写像の性質をつかむ - pen3e's blog いまここに変数\( \; x \; \)から新たに\( \; y \; \)をつくりだす規則\( \; f \;…

文化は個人・共同体のアイデンティティの基礎を成すという意味で精神のふるさとだ。

Huffpostから、枕元に携帯電話を置いたまま寝ることの危険性についての記事である： Quels risques courez-vous lorsque vous gardez votre téléphone allumé près de vous la nuit ? 現代人で携帯電話無しに生活が成り立つ人は少数派なのではないか。特に忙…

さて記事の後半の読解に入る。前半の内容を受け、問題の根本的解決のためにはどうすればいいのか、という問いに答えるためのヒントを与える内容である。

Edward Ottの「Chaos in Dynamical Systems (Second Edition)」はカオスの標準的教科書だが、日本語訳がなく、章末問題にも解答がついていない。良書であることに間違いはないものの、全体的に難解、マニアックである。ここでは第一章「序論と概観」の章末問…

Huffpostから： Pollution: et si le télétravail était la solution? | Yves Grandmontagne フランスでは、この時分(三月、四月)一日快晴というのは珍しく、多くは突発的な降雨と晴れ間が代わる代わる巡っていくもの。ところが先々週は、雲ひとつない快晴が…

語彙はゆっくり吸収していくべきものだ。その場しのぎで意味だけ暗記しても、空欄は埋められるかもしれないが、それ以上の進歩はない。 語彙には大きく分けて二つの種類がある。第一に「自分の語彙」、第二に認識できればよしとする「他人の語彙」である。会…

語学学習にはたくさんの困難がある。日本語が必要とする母音は非常に少ない(五つ)ので、まず最初の壁は母語に無い音をどうやって聞き分けられるようになり、そして確実に発音できるようになるか、ということになる。 生まれたばかりの赤ん坊は、すべての音を…

いまここに有界領域\( \; D \; \)で連続な関数\( \; f(x, \; y) \; \)があるとする。 まずこの領域\( \; D \; \)をある有界閉区間\( \; I=[a_{1}, \; b_{1}]\times[a_{2}, \; b_{2}] \; \)で完全に覆う。つぎに、\( \; I \; \)上で関数\( \; \bar{f} \; \)を…

＊選曲はVirgin Radio より。 1). Stromae -Tous les même Stromae - Tous Les Mêmes - YouTube

パリまたはパリ郊外の公共交通機関は、何といっても汚い。最近はまだましになったほうで、RER C線なんかの車両は比較的きれいだ。しかしこれがA線やB線になると汚い。汚いのだ。車両のみに限らず、鉄道のホームそのものが汚い。車両の座席に人糞がてんこもり…

まずは次の補題を証明する。 補題a. ノルム空間\( \; X \; \)が完備であるための必要十分条件は、\( \; X \; \)の点列\( \; \{ u_{n} \} \; \)で\( \; \sum_{n=1}^{\infty} \; \|u_{n+1}-u_{n}\|<\infty \; \)を満たすものはすべて\( \; X \; \)で収束するこ…

パイ生地が折り重なっている様子が紙を積み重ねたようであることからこの名がついた。フランス語で書くと「millefeuille」だが、直訳すると「千枚の紙」であり、発音は「ミルフイユ」に近い。ちなみに「ミルフィーユ」と発音すると「千人の女の子」と誤解さ…

定義。区間\( \; I \subset \mathbb{R} \; \)上で定義された連続関数の列\( \; \{ f_{n}(x) \} \; \)が\( \; I \; \)上で\( \; f(x) \; \)に一様収束するとは\[(*) \;\;\; \forall \; \varepsilon>0, \;\;\; \exists \; n', \;\;\; \forall \; x \in I, \;\;…

Nous sommes nés avant la télévision, avant la pénicilline, avant les produits surgelés, les photocopies, le plastique, les verres de contact, la vidéo et le magnétoscope, et avant la pilule. 私たちが生まれたとき、この世にテレビはなかった。…

等式とひとくちに言ってもいろいろな意味がある。「定義」そのものを指す場合、また「同値な変形」であったり、「方程式」(未知数に条件を課す式)、集合同士の等式、はたまた極限操作における「収束」の意味での等式であったり。各々の場合に、それがどうい…

射影定理とは、Hilbert空間\( \; \mathcal{H} \; \)の閉部分空間\( \; \mathcal{M} \; \)があるときに、任意の\( \; u \in \mathcal{H} \; \)を、\( \; \mathcal{M} \; \)に属する成分\( \; u_{1} \; \)と、それに直交する成分\( \; u_{2} \; \)に分解するこ…

有限次元ノルム空間\( \; X \; \)の次元を\( \; n \; \)とし、基底の一つ\( \; \{ \phi_{j} \}_{j=1,2,\ldots,n} \; \)をとると、任意の\( \; u \in X \; \)は\[ u=\sum_{j=1}^{n} \; \alpha_{j} \phi_{j}, \;\;\; \alpha_{j}\in \mathbb{C} \] というふうに…

気温差による大気の垂直方向の動きによる突発的な豪雨。冬から春先にかけて起きる気象現象で、これをフランス語ではgibouléeという。 三、四月によく見られるので題名のような表現が生まれたようだ。ちょうど今時分は、突然の豪雨と晴れ間が頻繁に入れ替わる…

あらすじから述べようと思う。 南仏のある町の郵便局長を務めていたフィリップが、とある事件をきっかけにフランス北方に左遷されてしまう。北仏に関しては悪い噂が絶えない：気候も人も極度に冷たいというのだ。そんな場所で最短二年間郵便局長を務めること…

諸事情により(検索機能のせい)上限supと下限infをそれぞれsp, ifと書く。 まず\( \; \mu^{*} \; \)の構成法から振り返る。\( \; \mathbb{R}^{n} \; \)上の「区間」\[ I=(a_{1},\; b_{1}]\times\ldots\times (a_{n}, \; b_{n}] \] の全体を\( \; \mathcal{I}_…

\( \Omega \; \)を\( \; \mathbb{R}^{n} \; \)の可測集合とし、\( \; \mu (\Omega) >0 \; \)であるとする。 また\( \; \Omega \; \)上の可測関数\( \; u \; \)で\[ \|u\|=\|u\|_{L^{p}}=\left ( \int_{\Omega} \; |u(x)|^{p}dx \right )^{1/p}<\infty \] を…

関数\( \; f(x)=\ln{x} \;\)の凸性を利用した不等式を示す。 この関数は上に凸であるから、任意に\( \; x_{2} \geq x_{1}>0 \; \)をとってきたとき、この二点を結ぶ直線はこの二点の間で常に\( \; f(x) \; \)よりも下側にあることになる。まずこの事実を立式…

フランスでの主食はパンである。パンを食す文化にはそれなりの歴史がある。 今日のお昼の話。特に意識もせず、パンを裏返しに置いておいたら（食事の際にはいわゆるフランスパン（バゲットと呼ばれる）を一切れ傍に置いておく）、フランスの方に「それはいけ…

「想像力は十年しか続かない」、この台詞をきいたとき、ああこれは宮崎監督自身のことなのだな、と感じた。これが彼の最後の映画だというメッセージなのだろう。 一人の人間の人生を描くことは最も難しいテーマ。それに挑戦したのがこの「風立ちぬ」であった…

細部にとらわれすぎて全体が見えていないことを言う。言い換えれば、全体を捉える事を怠るなということだ。ただし学習の過程ではどちらも必要だということは確かだろう。つまり \(1)\) 木を見ずして森を見るなということ \(2)\) 森を見ずして木を見るなとい…