着想メトロ

アイデアとは、世界の捉え方を再構成することで新たな価値を獲得し、さらにそれを経験によって持続させる、一連のプロセスのこと。

『はてなフランコフォニ』を立ち上げました

☞フランコフォニの一員になろう 新たなグループを立ち上げました。目的は(主に)フランス語を通して形成される文化を学び、その理解を深めることです。この目的に少しでも共感される方は、ぜひとも参加して下さい。よろしくお願いします。 グループはこちら…

言葉は思考する(八)――立ちながらの仕事で健康改善、生産性の向上も

デスクワークが主流となった現代人にとって、長時間座ったままでいることは日常茶飯事、避けては通れない。とは言っても健康に害のあることは事実だからなんとかしたい。切実に求められる解決策、そこで現代の勤め人は立ちあがった。

Coldplayという惑星

初めて聞いたColdplayの作品『Viva La Vida』は当時すさまじい衝撃だった。六つのアルバムから、個人的「ザ・ベスト」をお届け。

パターン認識能力は数学の基盤――ものをカテゴリー化する『集合』という概念

集合論の創始者カントールが向き合ったもの。我々を無限の深淵へと誘う、「集合」という革新的アイデア。

画像の隣に文章を回りこませる方法

☞はてな記法モードではなく、HTMLを編集する 見たまま編集モードでははてな記法が適用されないので、画像を挿入するとそれに続く文章が画像の最下段から始まってしまう。しかしぼく自身は見たまま編集モードの方が使い勝手がいいので変えたくはない。 そこで…

言葉は思考する(七)――光を物質に変える

Huffpostから、光を物質(電子と反電子)に変える方法が発見されたという記事である:Transformer de la lumière en matière sera bientôt possible, assurent des scientifiques britanniques また論文はこちら: http://www.nature.com/nphoton/journal/va…

最小作用の原理(4)――部分積分で道を開く

部分積分をつかって評価しやすい形に変形。保存系に関しては最小作用の原理がニュートン方程式と同値だということがわかる!

最小作用の原理(3)――ずれに応じる変化を見る

pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com この数学分野には様々な問題があって、たとえば、普通…

ブログの名称を変更しました

僕がパリにいたとき、メトロというもののイメージは一変したように思います。陽光が届かず薄暗い地下には、様々な匂い、音、気配がたちこめていて、その混沌とした様子に強いインスピレーションを得ました。 そこには日常の生活とは異なる、世界の裏の顔が覗…

最小作用の原理(2)――変分という視点

pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com 実際の運動はある曲線――時間を横軸にとって高さ\( \; …

最小作用の原理(1)――多くの天才を魅了する自然の巧妙さ

pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com pen3e.hatenablog.com 高校生のころの自分にとって、物理はとても難しい科目…

言葉は思考する(六)――銀ナノ細線によるバクテリアの撲滅

今回もHuffpostから、病原性バクテリアを死滅させるのに有効な素材が開発されたという記事である: Bactéries infectieuses : Un nouveau tissu antibactérien serait capable de les détruire en seulement 10 minutes 病原性バクテリアは、薬剤投与に対し…

未来から唯一の過去を手繰り寄せる

基礎準備。 最初に「逆写像」という概念を説明する。簡単のため一次元を例にとろう。なお、動機づけとなった以下の記事も参照のこと:離散写像の性質をつかむ - pen3e's blog いまここに変数\( \; x \; \)から新たに\( \; y \; \)をつくりだす規則\( \; f \;…

遠野物語――文化とは精神のふるさと

文化は個人・共同体のアイデンティティの基礎を成すという意味で精神のふるさとだ。

言葉は思考する(五)――現代人の生活リズムを狂わす枕元の脅威

Huffpostから、枕元に携帯電話を置いたまま寝ることの危険性についての記事である: Quels risques courez-vous lorsque vous gardez votre téléphone allumé près de vous la nuit ? 現代人で携帯電話無しに生活が成り立つ人は少数派なのではないか。特に忙…

言葉は思考する(四)――パリを襲う大気汚染、仕事「場」という概念の転換(後編)

さて記事の後半の読解に入る。前半の内容を受け、問題の根本的解決のためにはどうすればいいのか、という問いに答えるためのヒントを与える内容である。

離散写像の性質をつかむ

Edward Ottの「Chaos in Dynamical Systems (Second Edition)」はカオスの標準的教科書だが、日本語訳がなく、章末問題にも解答がついていない。良書であることに間違いはないものの、全体的に難解、マニアックである。ここでは第一章「序論と概観」の章末問…

言葉は思考する(三)――パリを襲う大気汚染、仕事「場」という概念の転換(前編)

Huffpostから: Pollution: et si le télétravail était la solution? | Yves Grandmontagne フランスでは、この時分(三月、四月)一日快晴というのは珍しく、多くは突発的な降雨と晴れ間が代わる代わる巡っていくもの。ところが先々週は、雲ひとつない快晴が…

言葉は思考する(二)――語彙とコンテクストは不可分なもの

語彙はゆっくり吸収していくべきものだ。その場しのぎで意味だけ暗記しても、空欄は埋められるかもしれないが、それ以上の進歩はない。 語彙には大きく分けて二つの種類がある。第一に「自分の語彙」、第二に認識できればよしとする「他人の語彙」である。会…

言葉は思考する(一)――語学は音に始まり、音に極まる

語学学習にはたくさんの困難がある。日本語が必要とする母音は非常に少ない(五つ)ので、まず最初の壁は母語に無い音をどうやって聞き分けられるようになり、そして確実に発音できるようになるか、ということになる。 生まれたばかりの赤ん坊は、すべての音を…

有界領域\( \; D \; \)における重積分の、積分順序交換可能性について

いまここに有界領域\( \; D \; \)で連続な関数\( \; f(x, \; y) \; \)があるとする。 まずこの領域\( \; D \; \)をある有界閉区間\( \; I=[a_{1}, \; b_{1}]\times[a_{2}, \; b_{2}] \; \)で完全に覆う。つぎに、\( \; I \; \)上で関数\( \; \bar{f} \; \)を…

個性豊かな洋楽選(1)

*選曲はVirgin Radio より。 1). Stromae -Tous les même Stromae - Tous Les Mêmes - YouTube

パリの交通事情

パリまたはパリ郊外の公共交通機関は、何といっても汚い。最近はまだましになったほうで、RER C線なんかの車両は比較的きれいだ。しかしこれがA線やB線になると汚い。汚いのだ。車両のみに限らず、鉄道のホームそのものが汚い。車両の座席に人糞がてんこもり…

\( L^{p} \; \)空間がBanach空間であることの証明

まずは次の補題を証明する。 補題a. ノルム空間\( \; X \; \)が完備であるための必要十分条件は、\( \; X \; \)の点列\( \; \{ u_{n} \} \; \)で\( \; \sum_{n=1}^{\infty} \; \|u_{n+1}-u_{n}\|<\infty \; \)を満たすものはすべて\( \; X \; \)で収束するこ…

ミルフィーユかミルフイユか

パイ生地が折り重なっている様子が紙を積み重ねたようであることからこの名がついた。フランス語で書くと「millefeuille」だが、直訳すると「千枚の紙」であり、発音は「ミルフイユ」に近い。ちなみに「ミルフィーユ」と発音すると「千人の女の子」と誤解さ…

関数列の一様収束性と無限級数への応用

定義。区間\( \; I \subset \mathbb{R} \; \)上で定義された連続関数の列\( \; \{ f_{n}(x) \} \; \)が\( \; I \; \)上で\( \; f(x) \; \)に一様収束するとは\[(*) \;\;\; \forall \; \varepsilon>0, \;\;\; \exists \; n', \;\;\; \forall \; x \in I, \;\;…

NOUS LES ANCIENS, NOUS SOMMES DES SURVIVANTS(我ら生き永らえし古参なり) / 多義という奥深さ

Nous sommes nés avant la télévision, avant la pénicilline, avant les produits surgelés, les photocopies, le plastique, les verres de contact, la vidéo et le magnétoscope, et avant la pilule. 私たちが生まれたとき、この世にテレビはなかった。…

等式での評価と不等式での評価、発火する人類の叡智

等式とひとくちに言ってもいろいろな意味がある。「定義」そのものを指す場合、また「同値な変形」であったり、「方程式」(未知数に条件を課す式)、集合同士の等式、はたまた極限操作における「収束」の意味での等式であったり。各々の場合に、それがどうい…

射影定理とSchmidtの直交化、そして無限次元Hilbert空間における完全正規直交系の存在定理

射影定理とは、Hilbert空間\( \; \mathcal{H} \; \)の閉部分空間\( \; \mathcal{M} \; \)があるときに、任意の\( \; u \in \mathcal{H} \; \)を、\( \; \mathcal{M} \; \)に属する成分\( \; u_{1} \; \)と、それに直交する成分\( \; u_{2} \; \)に分解するこ…

有限次元ノルム空間の完備性

有限次元ノルム空間\( \; X \; \)の次元を\( \; n \; \)とし、基底の一つ\( \; \{ \phi_{j} \}_{j=1,2,\ldots,n} \; \)をとると、任意の\( \; u \in X \; \)は\[ u=\sum_{j=1}^{n} \; \alpha_{j} \phi_{j}, \;\;\; \alpha_{j}\in \mathbb{C} \] というふうに…